02 Ago 2019

기하분포 예제

각 시험에는 두 가지 가능한 결과(지정된 실패 및 성공)만 있는 일련의 시험을 생각해 보십시오. 성공 확률은 각 평가판에 대해 동일한 것으로 가정됩니다. 이러한 일련의 시험에서 기하학적 분포는 첫 번째 성공 전에 실패 수를 모델링하는 데 유용합니다. 분포는 첫 번째 성공 전에 실패가 0개, 첫 번째 성공 전에 실패 1개, 첫 번째 성공 전의 두 번의 실패 등이 있을 확률을 제공합니다. μ = (1 − p)/p가 Y의 예상 값이 되게 한다. 그런 다음 누적체 는 n {displaystyle kappa _{n}} Y의 확률 분포는 위키백과에 따르면 재귀만족, 평균 프로 바구니 공 선수는 바구니에 자유 투를 얻을 70 받는 사람 80% 시간의, 하지만 일부는 높은 얻을 95%, 그리고 다른 사람은 50%. 첫 번째 또는 다섯 번째 샷에서만 점수를 얻지 못하는 확률을 비교한다고 가정해 보겠습니다. 시작하려면 우리는 평균 범인을 고려할 것입니다, 말 75%. 그래서 우리는 success_fraction 매개변수 75/100 = 0.75를 가진 기하학적 분포를 구성합니다. 평균, 모드 및 분산과 같은 이러한 값 중 세 가지는 일반적으로 기하학적 분포에 대해 계산할 수 있습니다. 그러나 중앙값은 일반적으로 결정되지 않습니다.

Excel 함수 NEGBINOMDIST(number_f, number_s, probability_s)는 p = probability_s가 각 평가판에서 성공 확률인 s = number_s 성공 전에 k = number_f 실패 확률을 계산합니다. 기하학적 분포의 경우 number_s = 1성공을 거두도록 합니다. 예를 들어, 지방선거에서 무소속 후보에게 투표한 사람을 찾을 때까지 투표소 밖의 사람들에게 투표한 사람을 물어봅니다. 기하학적 분포는 무소속으로 투표한 사람을 발견하기 전에 투표해야 했던 사람들의 수를 나타냅니다. 첫 번째 성공을 거두기 전에 특정 수의 실패를 얻어야 합니다. 매개변수 ppp가 있는 기하학적 분포의 평균은 1-ppfrac{1-p}{p}p}p1-p, 또는 1p-1frac{1}{p}-1p1 -1입니다. 베이지안 추론에서 베타 분포는 매개 변수 p에 대한 컨쥬게이트 이전 분포입니다. 이 매개변수가 이전에 Beta(α, β)를 지정하면 후방 분포가 [인용 필요] 확인하려면 분포의 success_fraction 매개 변수를 에코할 수 있습니다. 이 두 개의 서로 다른 기하학적 분포는 서로 혼동해서는 안 됩니다. 종종 이름이 이동된 기하학적 분포가 이전(숫자 X의 분포)에 대해 채택됩니다. 그러나 모호성을 피하기 위해 지원을 명시적으로 언급하여 의도된 것을 나타내는 것이 현명한 것으로 간주됩니다. 플롯(Y, dgeom(Y, 0.6), type="h", ylim=c(0,1), main="p=0.6"에 대한 기하학적 분포, ylab="P(Y=Y)", xlab="Y=첫 성공 전 실패 횟수") Boost.Math 형상 분포가 연속 함수로 구현된다는 점에 유의하십시오.

다른 구현(예: R)과 달리 실패 횟수는 정수가 아닌 실제 매개 변수로 사용합니다. 이 정수 동작을 원하는 경우 전달하는 매개 변수를 가장 가까운 정수로 반올림하여 이 동작을 적용해야 할 수 있습니다. 예를 들어 R은 실패의 모든 값에 대한 성공 분수 확률을 0에서 0.999999로 반환합니다 #defines #include.